20.500.12556/RUP-21977 Distance-regular Cayley graphs over ℤpˢ ⊕ ℤp Razdaljno regularni Cayleyjevi grafi nad ℤpˢ ⊕ Zp In 2007, Miklavič and Potočnik proposed the problem of characterizing distance-regular Cayley graphs, which can be viewed as an extension of the problem of identifying strongly regular Cayley graphs, or equivalently, regular partial difference sets. Let p be an odd prime. In this paper, all distance-regular Cayley graphs over ℤps ⊕ ℤp are identified. It is shown that every such graph is isomorphic to a complete graph, a complete multipartite graph, or the line graph of a transversal design TD(r, p) with 2 ≤ r ≤ p − 1. Leta 2007 sta Miklavič in Potočnik odprla problem karakterizacije razdaljno regularnih Cayleyjevih grafov, na katerega lahko gledamo kot na razširitev problema identificiranja krepko regularnih Cayleyjevih grafov, ali ekvivalentno, regularnih delnih diferenčnih množic. Naj bo p liho praštevilo. V tem clanku identificiramo vse razdaljno regularne Cayleyjeve grafe nad grupo Zps ⊕Zp. Dokažemo, da je vsak tak graf izomorfen polnemu grafu, polnemu večdelnemu grafu, ali pa povezavnemu grafu transverzalnega dizajna T D(r, p), pri čemer je 2 ≤ r ≤ p − 1. distance-regular graph Cayley graph Schur ring Fourier transformation transversal design razdaljno regularen graf Cayleyjev graf Schurov kolobar Fourierjeva transformacija transverzalni dizajn true false false Založba Univerze na Primorskem Angleški jezik Slovenski jezik Članek v reviji 2025-10-21 11:57:23 2025-10-21 11:57:23 2026-02-02 12:19:52 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 18 str. no. 1, [article no.] P1.06 Vol. 25 2025 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 2025-02-14 519.17 1855-3974 https://doi.org/10.26493/1855-3974.3242.12b AMC_Zhan,Lu,Huang_2025.pdf AMC_Zhan,Lu,Huang_2025.pdf 1 2FA40F6D82655F6BA2B06E601D8ABDCA 2af8aa8382cd8931fbf7af3873a972eea5b9ac88c56d170174616f2bd14f5dab 18366a53-ae66-11f0-8f0b-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=31911 Založba Univerze na Primorskem 0 0 0