20.500.12556/RUP-23367 Clar numbers of leapfrog fullerenes Clarova števila preskakovalnih fulerenov A fullerene is a 3-regular plane graph with only hexagonal and pentagonal faces. The Fries number of a fullerene G, F(G), is the maximum number of benzene rings over all possible Kekulé structures for G. The Clar number of G, C(G), is the maximum number of independent benzene rings possible over all possible Kekulé structures for G. In this paper, we show that for leapfrog fullerenes, any set of faces attaining the Clar number is a subset of faces attaining the Fries number. This property is false for fullerenes in general (as shown in paper from E. J. Hartung in 2014). We then show that if L(G) is the leapfrog of a fullerene G, then the Clar number of L(G) is equal to the vertex independence number of G. Fuleren je 3-regularen planarni graf, ki ima le šestkotna in petkotna lica. Friesovo število fulerena G,F(G), je največje število benzenovih obročev v vseh možnih Kekuléjevih strukturah za G. Clarovo število G, C (G), je največje število neodvisnih benzenovih obročev v vseh možnih Kekuléjevih strukturah za G. V tem članku pokažemo, da je za preskakovalne fulerene vsaka množica lic, ki doseže Clarovo število, podmnožica množice lic, ki doseže Friesovo število. Ta lastnost ne velja za fulerene v splošnem. Nato pokažemo, da če je L (G) preskakovalni fuleren od G, potem je Clarovo število L (G) enako vozliščnemu neodvisnostnemu številu grafa G. chemical graph theory fullerenes leapfrog fullerenes Clar number Fries number Kekulé structure perfect matching kemijska teorija grafov fulereni preskakovalni fulereni Clarovo število Friesovo število Kekuléjeva struktura popolno prirejanje true false false University of Primorska Angleški jezik Slovenski jezik Neznano 2026-07-27 11:17:48 2026-07-27 11:17:48 2026-07-28 03:05:51 0000-00-00 00:00:00 2025 0 Koper 0 str. 1-11 no. 1, [article no. ] P1.05 Vol. 1 2025 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.17 2820-6657 10.26493/2820-6657.7.9ae 285430787 ZUP_Graver_Hartung_2025.pdf ZUP_Graver_Hartung_2025.pdf 1 B1CFFB8DFDBDC860399B17ABAD1F5613 e77b2beb6122d9160f4078599cb9d24c49337c952dfdce517952de3b99e11917 f27aad36-899b-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34191 https://dmc-journal.eu/index.php/dmc/article/view/7/4 0 eca35d9a-899b-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34190 Založba Univerze na Primorskem 0 0 0