20.500.12556/RUP-23442 On the Hamilton-Waterloo Problem with a single factor of 6-cycles O Hamilton–Waterloojevem problemu z enim faktorjem ciklov dolžine 6 The uniform Hamilton-Waterloo Problem (HWP) asks for a resolvable (CM, CN)-decomposition of Kv into α CM-factors and β CN-factors. We denote a solution to the uniform Hamilton-Waterloo problem by HWP(v; M, N; α, β). Our research concentrates on addressing some of the remaining unresolved cases, which pose a significant challenge to generalize. We place a particular emphasis on instances where the gcd (M, N) = {2, 3}, with a specific focus on the parameter M = 6. We introduce modifications to some known structures, and develop new approaches to resolving these outstanding challenges in the construction of uniform 2-factorizations. This innovative method not only extends the scope of solved cases, but also contributes to a deeper understanding of the complexity involved in solving the Hamilton-Waterloo Problem. Uniformni Hamilton–Waterloojev problem (HWP) zahteva ločljivo (CM, CN)-dekompozicijo grafa Kv na α CM-faktorjev in β CN-faktorjev. Rešitev uniformnega Hamilton–Waterloojevega problema označimo z HWP(v; M, N ; α, β). Naše raziskave se osredotočajo na obravnavo nekaterih preostalih nerešenih primerov, ki predstavljajo pomemben izziv za posploševanje. Posebno pozornost namenjamo primerom, kjer je gcd(M, N ) = {2, 3}, s posebnim poudarkom na parametru M = 6. Uvedemo modifikacije nekaterih znanih struktur ter razvijemo nove pristope za razreševanje teh odprtih izzivov pri konstrukciji uniformnih 2-faktorizacij. Ta inovativen pristop ne le razširja nabor rešenih primerov, temveč tudi prispeva k globljemu razumevanju kompleksnosti reševanja Hamilton–Waterloojevega problema. 2-factorizations Hamilton-Waterloo problem Oberwolfach problem cycle decomposition resolvable decompositions 2-faktorizacija Hamilton–Waterloojev problem Oberwolfachov problem ciklična dekompozicija ločljive dekompozicije true false true Založba Univerze na Primorskem Angleški jezik Slovenski jezik Članek v reviji 2026-08-11 11:35:59 2026-08-11 11:35:59 2026-08-12 03:07:39 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 32 str. no. 2, [article no.] P2.10 Vol. 26 2026 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 2026-04-07 51 1855-3974 10.26493/1855-3974.3316.6d0 AMC_Santizo_Huerta_Keranen_2026.pdf AMC_Santizo_Huerta_Keranen_2026.pdf 1 E462DD8B4BDCD3F8055442EEDCF05A45 31c29d4fa629c988785632e660718ae127e44c795115774bff65d71889d80381 fbe22a62-9568-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34356 Založba Univerze na Primorskem 0 0 0