20.500.12556/RUP-23515 On 2-integral Cayley graphs O 2-Integralnih Cayleyjevih grafih In this paper, we introduce the concept of k-integral graphs. A graph Γ is called k-integral if the extension degree of the splitting field of the characteristic polynomial of Γ over rational field ℚ is equal to k. We prove that for any positive integers k and Δ, the set of all finite connected graphs with algebraic degree at most k and maximum degree at most Δ is finite. We study 2-integral Cayley graphs over finite groups G with respect to Cayley sets which are a union of conjugacy classes of G. Among other general results, we completely characterize all finite abelian groups having a connected 2-integral Cayley graph with valency 2, 3, 4 and 5. Furthermore, we classify the finite groups G that al Cayley graphs over G with bounded valency are 2-integral. V tem članku uvedemo pojem k-integralnih grafov. Graf Γ imenujemo k-integralen, če je stopnja razširitve razcepnega polja karakterističnega polinoma grafa Γ nad poljem racionalnih števil ℚ enaka k. Dokažemo, da je množica vseh končnih povezanih grafov z dano algebrajsko stopnjo in dano največjo stopnjo vozlišč končna. Grafi, ki so 1-integralni, so natanko integralni grafi, torej grafi, katerih vse lastne vrednosti so cela števila. Preučujemo 2-integralne Cayleyjeve grafe nad končnimi grupami G glede na Cayleyjeve množice, ki so unije konjugiranostnih razredov grupe G. Med drugim popolnoma okarakteriziramo vse končne abelove grupe, ki imajo povezan 2-integralen Cayleyjev graf valence 2, 3, 4 ali 5. Nadalje klasificiramo vse končne grupe G, za katere so vsi Cayleyjevi grafi nad G z omejeno valenco 2-integralni. Cayley graph algebraic degree characters of groups integral eigenvalue Cayleyjev graf algebrajska stopnja grupni karakterji integralna lastna vrednost true false false Založba Univerze na Primorskem Angleški jezik Slovenski jezik Članek v reviji 2026-08-18 10:57:54 2026-08-18 10:57:54 2026-08-19 03:07:31 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 21 str. no. 3, [article no.] P3.06 Vol. 26 2026 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 2026-06-11 51 1855-3974 10.26493/1855-3974.3351.3b6 AMC_Abdollahi,_Arezoomand,_Feng,_Wang_2026.pdf AMC_Abdollahi,_Arezoomand,_Feng,_Wang_2026.pdf 1 D8EA13FAF0DAD2A739AC1834224506B7 1a0859d1ec0502516f32cbfbf9b6f4b31bd83f6c984f336729f59f8d604f543c 4d77fc86-9ae9-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34658 Založba Univerze na Primorskem 0 0 0