20.500.12556/RUP-23517 Extending graph burning to hypergraphs Posplošitev požiganja grafov na hipergrafe Graph burning is a round-based game or process that discretely models the spread of influence throughout a network. We introduce a generalization of graph burning which applies to hypergraphs, as well as a variant called "lazy" hypergraph burning. Interestingly, lazily burning a graph is trivial, while lazily burning a hypergraph can be quite complicated. Moreover, the lazy burning model is a useful tool for analyzing the round-based model. One of our key results is that arbitrary hypergraphs do not satisfy a bound analogous to the one in the Burning Number Conjecture for graphs. We also obtain bounds on the burning number and lazy burning number of a hypergraph in terms of its parameters, and present several open problems in the field of (lazy) hypergraph burning. Požiganje grafov je krožna igra oziroma proces, ki na diskreten način modelira širjenje vpliva po omrežju. V tem članku uvedemo posplošitev požiganja grafov na hipergrafe ter različico, imenovano “lenobno” požiganje hipergrafov. Zanimivo je, da je lenobno požiganje grafov trivialen proces, medtem ko je lahko lenobno požiganje hipergrafov precej zapleteno. Poleg tega se model lenobnega požiganja izkaže kot uporabno orodje za analizo krožnega modela požiganja. Eden naših osrednjih rezultatov je dokaz, da poljubni hipergrafi ne zadoščajo oceni, analogni tisti iz domneve o številu požiganja za grafe. Nadalje izpeljemo zgornje in spodnje meje za število požiganja in lenobno število požiganja hipergrafa glede na njegove parametre ter predstavimo več odprtih problemov na področju (lenobnega) požiganja hipergrafov. Combinatorial games on graphs pursuit-evasion graph searching graph burning hypergraph theory Kombinatorne igre na grafih zasledovanje in izmikanje preiskovanje grafov poži- ganje grafov teorija hipergrafov true false true Založba Univerze na Primorskem Angleški jezik Slovenski jezik Članek v reviji 2026-08-18 11:48:09 2026-08-18 11:48:09 2026-08-19 03:07:31 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 23 str. no. 3, [article no.] P3.07 Vol. 26 2026 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 2026-06-18 51 1855-3974 10.26493/1855-3974.3451.46f AMC_Burgess,_Jones,_Pike_2026.pdf AMC_Burgess,_Jones,_Pike_2026.pdf 1 6C00EF8351AA6993F9D15AC2FD332248 84465bb7251d6097d35273616dd64b0e3230409e7696696d4b26d6071dec09f0 3f1514e1-9aea-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34661 Založba Univerze na Primorskem 0 0 0