20.500.12556/RUP-23519 Rotation-symmetric bent functions outside the completed Maiorana-McFarland class Rotation-symmetric (RS) bent functions, which are invariant under the action of the cyclic group, have attracted significant attention over the past three decades due to their importance in cryptographic applications. For the last three decades of research on these objects, most known RS bent func- tions have been obtained by applying extended-affine equivalence to specific Maiorana-McFarland bent functions, in a way that ensures the resulting function retains invariance under the cyclic group action. Due to the intrinsic difficulty of characterizing RS bent functions that do not belong to the completed Maiorana- McFarland class M#, there has been no evidence for the existence of such functions until now. In this paper, we provide, for the first time, a solution to this problem. First, we perform a computational classification of RS cubic bent functions in ten variables under extended-affine equivalence and demonstrate that one of the resulting classes is outside the M# class. Next, we prove that an infinite family of RS bent functions on Fn 2 of maximum algebraic degree n/2 (Su, Adv. Math. Commun. 13(2): 253–265, 2019) does not belong to M#, for all n ≥ 8. Finally, we show that a family of quartic RS bent functions on Fn 2 (Carlet, Gao, and Liu, J. Comb. Theory Ser. A 127: 161–175, 2014), does not belong to the M# class for infinitely many n. Rotacijsko simetrične (RS) ukrivljene funkcije, ki so invariantne glede na delovanje ciklične grupe, so v zadnjih treh desetletjih zaradi svojega pomena v kriptografskih aplikacijah pritegnile veliko pozornosti. V večini dosedanjih raziskav so bile znane RS ukrivljene funkcije pridobljene z uporabo razširjene afine ekvivalence na posebej izbranih ukrivljenih funkcijah razreda Maiorana–McFarland, pri čemer je bila transformacija izbrana tako, da je nastala funkcija ohranila invariantnost glede na delovanje ciklične grupe. Zaradi zahtevnosti karakterizacije RS ukrivljenih funkcij, ki ne pripadajo dopolnjenemu razredu Maiorana–McFarland $\mathcal{M}^#$, doslej ni bilo dokazov o obstoju takšnih funkcij. V tem članku prvič podamo rešitev tega problema. Najprej izvedemo računalniško klasifikacijo kubičnih RS ukrivljenih funkcij v desetih spremenljivkah glede na razširjeno afino ekvivalenco ter pokažemo, da eden izmed dobljenih ekvivalenčnih razredov leži zunaj razreda $\mathcal{M}^#$. Nato dokažemo, da neskončna družina RS ukrivljenih funkcij na $\mathbb{F}_2^n$ z največjo algebraično stopnjo $n/2$ (Su, Adv. Math. Commun. 13(2): 253–265, 2019) za vsak $n \geq 8$ ne pripada razredu $\mathcal{M}^#$. Nazadnje pokažemo, da družina kvartičnih RS ukrivljenih funkcij na $\mathbb{F}_2^n$ (Carlet, Gao in Liu, J. Comb. Theory Ser. A 127: 161–175, 2014) za neskončno mnogo vrednosti $n$ prav tako ne pripada razredu $\mathcal{M}^#$. bent function rotation-symmetry Maiorana-McFarland class ukrivljena funkcija rotacijska simetrija razred Maiorana-McFarland true false true Angleški jezik Slovenski jezik Članek v reviji 2026-08-19 11:35:50 2026-08-19 11:35:50 2026-08-20 03:07:38 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 str. 4341-4351 no. 6 Vol. 72 Jun. 2026 0000-00-00 PostprintKoncna NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 2026-04-17 51 0018-9448 10.1109/TIT.2026.3685133 283209475 RAZ_Polujan_Alexandr_2026.pdf RAZ_Polujan_Alexandr_2026.pdf 1 D7943AD489B9ADA5253FC4152CB98CA2 973d0081c7270c866231f717b28bb432de4da5748da52f805a0a1c3a28f6716a a3321352-9bb1-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34750 https://ieeexplore.ieee.org/document/11483153 1 212ce9ff-9bb1-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34749 Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije 0 0 0