20.500.12556/RUP-23521 Mutually avoiding Eulerian circuits Medsebojno izogibajoči se Eulerjevi cikli Two Eulerian circuits, both starting and ending at the same vertex, are avoiding if at every other point of the circuits they are at least distance 2 apart. An Eulerian graph which admits two such avoiding circuits starting from any vertex is said to be doubly Eulerian. The motivation for this definition is that the extremal Eulerian graphs, i.e. the complete graphs on an odd number of vertices and the cycles, are not doubly Eulerian. We prove results about doubly Eulerian graphs and identify those that are the “densest” and “sparsest” in terms of the number of edges. Dva Eulerjeva cikla, ki se začneta in končata v istem vozlišču, sta izogibajoča se, če sta v vsaki drugi točki ciklov med seboj oddaljena vsaj 2. Eulerjev graf, ki za poljubno izbrano začetno vozlišče dopušča dva taka izogibajoča se cikla, imenujemo dvojno Eulerjev. Motivacija za to definicijo izhaja iz dejstva, da ekstremalni Eulerjevi grafi, tj. popolni grafi na lihom številu vozlišč in cikli, niso dvojno Eulerjevi. V članku dokažemo več rezultatov o dvojno Eulerjevih grafih ter doloˇcimo tiste med njimi, ki so glede na število povezav najgostejši oziroma najredkejši. Eulerian circuit avoidance Eulerjev cikel izogibanje true false true Založba Univerze na Primorskem Angleški jezik Slovenski jezik Članek v reviji 2026-08-20 11:02:30 2026-08-20 11:02:30 2026-08-21 03:08:40 0000-00-00 00:00:00 2026 0 0 28 str. no. 3, [article no.] P3.09 Vol. 26 2026 0000-00-00 Zaloznikova Objavljeno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 2026-07-01 51 1855-3974 10.26493/1855-3974.3220.12a AMC_Erskine,_Griggs,_Lewis,_Tuite_2026.pdf AMC_Erskine,_Griggs,_Lewis,_Tuite_2026.pdf 1 71C3D2360C1EFB49304D566E6531C832 aae2a36d64ea572c5f04e299ea170b8f26831e3d0cb14e8f1d2389e1ea68da2d 4dca80bc-9c76-11f1-9e8d-005056ac49c0 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=34824 Založba Univerze na Primorskem 0 0 0