20.500.12556/RUP-3621 Uporaba simetrijskih grafov pri konveksnih poliedrih Grafe praporov in simetrijske grafe, ki so jih odkrili okrog leta 1980, so doslej uporabljali predvsem za klasifikacijo zemljevidov - to je grafov, celično vloženih v kompaktne ploskve. Namen te disertacije je prikazati nekaj razširitev njihove uporabe. V prvem delu disertacije uporabimo simetrijske grafe pri klasifikaciji poliedrov z regularnimi poligonskimi ali zvezdastimi lici. Podamo tudi karakterizacijo teh poliedrov z minimalnim številom parametrov. V drugem delu disertacije na podoben način klasificiramo molekule,sestavljene iz pravilnih šestkotniških gradnikov, pri čemer upoštevamo tudi njihove točkovne grupe. V tretjem delu disertacije pojem simetrijskih grafov razširimo na hiperzemljevide in geometrijske konfiguracije, nazadnje pa tudi na sferne poliedre in sferne molekule. Flag graphs and symmetry-type graphs, discovered around 1980, were used in the past mostly for the classification of maps - i.e. graphs, cellularly embedded into compact surfaces. The purpose of this work is to demonstrate some extensions of their application. In the first part of this work a similar classification of polyhedra with regular faces is given. We present also a characterization of these polyhedra by minimal number of parameters. In the second part of the dissertation we classify in a similar manner the class of molecules, made of regular hexagons, considering also their point groups. In the third part of this work we extend the definition of symmetry-type graphs to hypermaps and geometrical configurations, and finally to spherical polyhedra and spherical molecules. polieder graf praporov simetrijski graf simetrijska grupa polyhedron flag-graph symmetry-type graph symmetry group true true false J. Kovič] Slovenski jezik Angleški jezik Doktorska disertacija 2013-10-15 12:08:55 2013-10-15 12:08:55 2024-03-01 12:11:21 0000-00-00 00:00:00 2013 0 [S. l. 0 VII, 121 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.17:514.172.4(043.3) 1024512084 http://www.famnit.upr.si/files/zakljucna_dela_repo/73 1 https://repozitorij.upr.si/Dokument.php?lang=slv&id=3621 Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije 0 0 0