1. On the Hamilton-Waterloo Problem with a single factor of 6-cyclesZazil Santizo Huerta, Melissa Keranen, 2026, izvirni znanstveni članek Opis: The uniform Hamilton-Waterloo Problem (HWP) asks for a resolvable (CM, CN)-decomposition of Kv into α CM-factors and β CN-factors. We denote a solution to the uniform Hamilton-Waterloo problem by HWP(v; M, N; α, β). Our research concentrates on addressing some of the remaining unresolved cases, which pose a significant challenge to generalize. We place a particular emphasis on instances where the gcd (M, N) = {2, 3}, with a specific focus on the parameter M = 6. We introduce modifications to some known structures, and develop new approaches to resolving these outstanding challenges in the construction of uniform 2-factorizations. This innovative method not only extends the scope of solved cases, but also contributes to a deeper understanding of the complexity involved in solving the Hamilton-Waterloo Problem.
Ključne besede: 2-factorizations, Hamilton-Waterloo problem, Oberwolfach problem, cycle decomposition, resolvable decompositions
Objavljeno v RUP: 11.08.2026; Ogledov: 60; Prenosov: 0
 Celotno besedilo (526,92 KB) |
2. Irregular graph labelings in Abelian groupsSylwia Cichacz, 2026, izvirni znanstveni članek Opis: Let G⃗ = (V,E) be a directed graph of order n. If there exists a mapping ψ from E(G⃗) to an Abelian group Γ such that if we define a mapping φ_ψ from V(G⃗) to Γ by
φ_ψ(x) = ∑y ∈ N⁺(x)ψ(xy) − ∑y ∈ N⁻(x)ψ(yx), (x ∈ V(G⃗)), then φψ is injective, then such a labeling ψ is called Γ-irregular.
Recently it was showed that if n is large enough then G⃗ has a Γ-irregular labeling for any Γ such that |Γ| > (1 + ε)n (in the paper from Cichacz and Tuza from 2022). In this paper, we prove that if all weakly connected components of G⃗ are of size at least 4, then G⃗ has a Γ-irregular labeling for any finite group Γ such that |Γ| >= n + 5.
Ključne besede: finite Abelian group, directed graph, zero-sum sets
Objavljeno v RUP: 11.08.2026; Ogledov: 57; Prenosov: 0
Celotno besedilo (331,17 KB) |
3. Domination of subcubic planar graphs with large girthEun-Kyung Cho, Eric Culver, Stephen G. Hartke, Vesna Iršič Chenoweth, 2026, izvirni znanstveni članek Opis: Since Reed conjectured in 1996 that the domination number of a connected cubic graph of order n is at most ⌈1/3n⌉, the domination number of cubic graphs has been extensively studied. It is now known that the conjecture is false in general, but Henning and Dorbec showed that it holds for graphs with girth at least 9. Zhu and Wu stated an analogous conjecture for 2-connected cubic planar graphs.
In this paper, we present a new upper bound for the domination number of subcubic planar graphs: if G is a subcubic planar graph with girth at least 8, then γ(G) < n₀ + 3/4 n₁ + 11/20 n₂ + 7/20 n₃, where n_i denotes the number of vertices in G of degree i, for i ∈ {0, 1, 2, 3}. We also prove that if G is a subcubic planar graph with girth at least 9, then γ(G) < n₀ + 13/17 n₁ + 9/17 n₂ + 6/17 n₃.
Ključne besede: domination, subcubic planar graph, upper bound
Objavljeno v RUP: 11.08.2026; Ogledov: 40; Prenosov: 0
Celotno besedilo (635,04 KB) |
4. Size, diversity, minimum degree, sturdiness, dömdödömBalázs Patkós, 2026, izvirni znanstveni članek Opis: For a family F of sets and a disjoint pair A, B we let F(A, overline(B)) = F ∈ F: A ⊆ F, B ∩ F = ∅}.The (p,q)-dömdödöm of a family F ⊆ 2[n] is β(p, q)(F)=min {|F(A, overline(B))|:|A|=p,|B|=q, A ∩ B = ∅, A, B ⊆ [n]}. This definition encompasses size, diversity, minimum degree, and sturdiness as special cases. We investigate the maximum possible value β(p, q)(n,k) of β(p, q)(F) over all k-uniform intersecting families F ⊂ 2[n]. We determine the order of magnitude of β(p, q)(n,k) for all fixed p,q,k. We relate the asymptotics of β(p, q)(n,k) to the constant value of β(0, q)(n,q+1) and establish β(p, 1)(n,k)=\binom{n-3-p}{k-2-p} and β(p, 2)(n,k)= 2\binom{n-5}{k-3-p} -\binom{n-7}{k-5-p} if n is large enough.
Ključne besede: intersecting families, diversity, minimum degree
Objavljeno v RUP: 11.08.2026; Ogledov: 31; Prenosov: 0
Celotno besedilo (280,76 KB) |
5. On criticality and additivity of the pseudoachromatic number under joinJonathan Meddaugh, Mark R. Sepanski, Yegnanarayanan Venkataraman, 2026, izvirni znanstveni članek Opis: A vertex coloring of a graph is said to be pseudocomplete if, for any two distinct colors, there exists at least one edge with those two colors as its end vertices. The pseudoachromatic number of a graph is the greatest number of colors possible used in a pseudocomplete coloring. This paper studies properties relating to additivity of the pseudoachromatic number under the join. Errors from the literature are corrected and the notion of weakly critical is introduced in order to study the problem.
Ključne besede: pseudocomplete, pseudoachromatic number, critical, weakly critical, join
Objavljeno v RUP: 11.08.2026; Ogledov: 23; Prenosov: 1
Celotno besedilo (354,12 KB) |
6. |
7. |
8. Osnovnošolski obvezni izbirni predmet turistična vzgoja kot možnost za vključevanje elementov zelenega prehodaAlja Lipavic Oštir, 2026, samostojni znanstveni sestavek ali poglavje v monografski publikaciji Opis: V prispevku ugotavljamo, da obstoječi učni načrt, didaktično gradivo in predstavitev obveznega izbirnega predmeta (OIP) turistična vzgoja na spletnih straneh osnovnih šol (n = 100) v Sloveniji kažejo, da elementi zelenega prehoda, trajnostnost, razvijanje spretnosti za antropocen in temu ustrezna medpredmetnost niso vključeni v predmet oz. da so vključeni samo v posameznih primerih, in še to v skromnem obsegu. Posodobitev učnega načrta je torej nujna, saj izhajamo iz tega, da je razvijanje ustreznih kompetenc v času okoljske krize usmerjeno v trajnostnost tudi v turizmu. V smislu uspešnega komuniciranja naj tako učitelj išče ustrezne elemente v okolju in jih v pouk vključuje medpredmetnopovezovalno ter usmerjeno v reševanje problemov. Ugotavljamo, da bi lahko na tak način OIP turistična vzgoja postal del orodja, ki ga bomo potrebovali v naslednjih desetletjih.
Ključne besede: turistična vzgoja, trajnostni razvoj, antropocen, komuniciranje okoljske krize, zeleni prehod
Objavljeno v RUP: 29.07.2026; Ogledov: 134; Prenosov: 3
Celotno besedilo (120,22 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
9. Podnebna pismenost študentov razrednega poukaNataša Dolenc, 2026, samostojni znanstveni sestavek ali poglavje v monografski publikaciji Opis: Prispevek obravnava podnebno pismenost bodočih učiteljev razrednega pouka in izpostavlja pomen njihovega znanja za vključevanje trajnostnih vsebin v vzgojno-izobraževalni proces. Namen raziskave je bil ugotoviti, v kolikšni meri študenti razumejo osnovne pojme, povezane s podnebnimi spremembami, kako zaznavajo posledice podnebnih sprememb ter katere ukrepe prepoznavajo kot najučinkovitejše pri njihovem zmanjševanju. V raziskavi je sodelovalo 161 študentov študijskega programa Razredni pouk Pedagoške fakultete Univerze na Primorskem. Podatki so bili zbrani z anketnim vprašalnikom, ki je vseboval vprašanja zaprtega tipa in Likertove lestvice stališč. Rezultati raziskave kažejo, da ima večina študentov osnovno znanje o temeljnih podnebnih pojmih in so občutljivi na podnebno problematiko, a imajo nekatere vrzeli v znanju in napačne predstave, zlasti pri razumevanju učinka tople grede, podnebnih točk preloma, ogljičnega odtisa in hierarhije ukrepov za zmanjšanje emisij. Ugotovitve potrjujejo, da je za bodoče učitelje ključno celostno podnebno izobraževanje, ki razvija podnebno pismenost in trajnostne kompetence, kot so kritično in sistemsko mišljenje, kompetence odgovornega odločanja, pripravljenosti za ukrepanje ter empatija in solidarnost. V ta namen je treba v pedagoške študijske programe vključevati vsebine o vzrokih, posledicah in ukrepih za blaženje podnebnih sprememb, ogljičnem odtisu, trajnostni mobilnosti, podnebni pravičnosti in trajnostnih življenjskih praksah. Pri tem je pomembno, da se uporablja sodobne učne pristope in prepoznava napačne predstave študentov ter se jih ustrezno preoblikuje. Le na ta način bodo učitelji ustrezno pripravljeni za razvijanje podnebne pismenosti in trajnostnih kompetenc pri učencih.
Ključne besede: podnebne spremembe, podnebna pismenost, trajnostne kompetence, bodoči učitelji, razredni pouk
Objavljeno v RUP: 29.07.2026; Ogledov: 176; Prenosov: 6
Celotno besedilo (126,86 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
10. Kompetence s področja trajnostnega razvoja v družboslovnih učnih pripravah študentov razrednega poukaIrena Hergan, Nejc Kavka, 2026, samostojni znanstveni sestavek ali poglavje v monografski publikaciji Opis: Trajnostni razvoj postaja eno osrednjih izhodišč sodobnega izobraževanja. Zahteva celostno razumevanje medsebojno prepletenih družbenih, gospodarskih, okoljskih in drugih vidikov delovanja. Učitelji imajo pri tem pomembno vlogo, saj z razvijanjem lastnih kompetenc in s profesionalnim izborom učnih ciljev ter dejavnosti, ki so povezane s trajnostnim razvojem, vplivajo na oblikovanje trajnostnih vrednot in ravnanj učencev. Pri vsakdanjem pedagoškem delu naj bi učitelji prepoznali priložnosti, kjer splošne cilje učnega načrta in teorijo trajnostnega razvoja prenesejo na operativno raven ter kompetence trajnostnega razvoja povežejo z izkušnjami učencev in z lokalnim okoljem. S tem učence pripravljajo na odgovorno delovanje v družbi, ki temelji na razumevanju dolgoročnih posledic družbenih in okoljskih odločitev. V raziskavi s študenti 4. letnika študijskega programa Razredni pouk ene od slovenskih pedagoških fakultet smo ugotavljali, katere kompetence s področja trajnostnega razvoja so v vlogi učiteljev vključili v učne cilje pri nastopih na šolah v okviru študijskega predmeta Didaktika družboslovja in v kolikšni meri so imeli težave pri oblikovanju učnih ciljev s področja trajnostnega razvoja. Kvalitativna analiza 59 družboslovnih učnih priprav je pokazala, da so študenti med učne cilje pri pouku spoznavanja okolja in družbe vključevali različne kompetence trajnostnega razvoja, najpogosteje sistemsko mišljenje in akcijsko oz. strateško delovanje, zelo redko pa so uspeli vključiti samorefleksijo in kompetenco predvidevanja. Pri oblikovanju ciljev so imeli precej težav, saj je bila dobra četrtina operativnih učnih ciljev, ki so jih oblikovali, zapisana neustrezno, kar izobraževalcem nalaga veliko dela.
Ključne besede: kompetence trajnostnega razvoja, družboslovje, učne priprave, učni cilji, študenti razrednega pouka
Objavljeno v RUP: 29.07.2026; Ogledov: 167; Prenosov: 7
Celotno besedilo (115,15 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
