24.
Norm preservers of Jordan productsBojan Kuzma,
Gorazd Lešnjak,
Chi-Kwong Li,
Tatjana Petek,
Leiba Rodman, 2011, izvirni znanstveni članek
Opis: V članku klasificiramo surjektivne preslikave, ki na algebri kompleksnih matrik ohranjajo Frobeniusovo normo Jordanskega produkta. Izkaže se, da so do unitarne podobnosti in množenja s skalarnim večkratnikom vse tovrstne preslikave le štirih možnih tipov: (i) preslikava, ki je lokalno adjungiranje na normalnih matrikah in identiteta izven normalnih matrik, (ii) transponiranje, (iii) kompleksna konjugacija in (iv) adjungiranje. Do podobnih zaključkov pridemo tudi v primeru nekaterih drugih unitarno invariantnih norm, kjer pokažemo, da preslikava bodisi normalne matrike množi s skalarji, bodisi jih adjungira in množi s skalarji.
Ključne besede: matematika, linearna algebra, jordanski produkt, matrična norma, ohranjevalci
Objavljeno v RUP: 15.10.2013; Ogledov: 3349; Prenosov: 228
Povezava na celotno besedilo
