Classification of convex polyhedra by their rotational orbit Euler characteristic

Kovič, Jurij

ENG

Prijava

Prva stran / Izpis gradiva

Izpis gradiva

A- | A+ | Natisni

Naslov:	Classification of convex polyhedra by their rotational orbit Euler characteristic
Avtorji:	ID Kovič, Jurij (Avtor)
Datoteke:	RAZ_Kovic_Jurij_i2017.pdf (272,96 KB) MD5: 34C55610C9518FB2AA931FEDFA9E96B9
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Neznano
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	ZUP - Založba Univerze na Primorskem
Opis:	Let $\mathcal P$ be a polyhedron whose boundary consists of flat polygonal faces on some compact surface $S(\mathcal P)$ (not necessarily homeomorphic to the sphere $S^{2}$)▫. Let ▫$vo_{R}(\mathcal P), eo_{R}(\mathcal P)$ , $fo_{R}(\mathcal P)$ be the numbers of rotational orbits of vertices, edges and faces, respectively, determined by the group $G = G_{R}(P)$ of all the rotations of the Euclidean space $E^{3}$ preserving $\mathcal P$ . We define the ''rotational orbit Euler characteristic'' of $\mathcal P$ as the number $Eo_{R}(\mathcal P) = vo_{R}(\mathcal P) - eo_{R}(\mathcal P) + fo_{R}(\mathcal P)$ . Using the Burnside lemma we obtain the lower and the upper bound for $Eo_{R}(\mathcal P)$ in terms of the genus of the surface $S(P)$ . We prove that $Eo_{R} \in \lbrace 2,1,0,-1\rbrace$ for any convex polyhedron $\mathcal P$ . In the non-convex case $Eo_{R}$ may be arbitrarily large or small.
Ključne besede:	polyhedron, rotational orbit, Euler characteristic
Leto izida:	2017
Št. strani:	str. 23-30
Številčenje:	Vol. 13, no. 1
PID:	20.500.12556/RUP-17627
UDK:	514.113.5:519.1
ISSN pri članku:	1855-3966
COBISS.SI-ID:	17897561
Datum objave v RUP:	03.01.2022
Število ogledov:	1462
Število prenosov:	19
Metapodatki:
:	KOVIČ, Jurij, 2017, Classification of convex polyhedra by their rotational orbit Euler characteristic. Ars mathematica contemporanea [na spletu]. 2017. Vol. 13, no. 1, p. 23–30. [Dostopano 16 april 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.upr.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=17627 Kopiraj citat

Skupna ocena:	0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 (0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Podobna dela iz repozitorija:

Podobna dela iz ostalih repozitorijev:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:	Ars mathematica contemporanea
Založnik:	Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije
ISSN:	1855-3966
COBISS.SI-ID:	239049984

Sekundarni jezik

Jezik:	Slovenski jezik
Naslov:	Klasifikacija konveksnih poliedrov glede na njihovo Eulerjevo karakteristiko rotacijskih orbit
Opis:	Naj bo $\mathcal P$ polieder, katerega površje sestoji iz ploskih poligonskih lic na neki kompaktni ploskvi $S(\mathcal P)$ (ne nujno homeomorfni sferi $S^{2}$)▫. Naj bodo ▫$vo_{R}(\mathcal P), eo_{R}(\mathcal P)$ , $fo_{R}(\mathcal P)$ ševila rotacijskih orbit vozlišč, povezav in lic, določena z grupo $G = G_{R}(P)$ vseh takšnih rotacij evklidskega prostora $E^{3}$ , ki ohranjajo polieder $\mathcal P$ . Definiramo ''Eulerjevo karakteristiko rotacijskih orbit'' poliedra $\mathcal P$ kot število $Eo_{R}(\mathcal P) = vo_{R}(\mathcal P) - eo_{R}(\mathcal P) + fo_{R}(\mathcal P)$ . S pomočjo Burnsidove leme dobimo spodnjo in zgornjo mejo za $Eo_{R}(\mathcal P)$ , ki ju izrazimo kot funkcijo reda ploskve $S(P)$ . Dokažemo, da je $Eo_{R} \in \lbrace 2,1,0,-1\rbrace$ za vsak konveksen polieder $\mathcal P$ . V nekonveksnem primeru je $Eo_{R}$ lahko poljubno velik ali majhen.
Ključne besede:	polieder, rotacijska orbita, Eulerjeva karakteristika

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj