An approach to geometric interpolation by Pythagorean-hodograph curves

Jaklič, Gašper; Kozak, Jernej; Knez, Marjetka; Vitrih, Vito; Žagar, Emil

ENG

Prijava

Prva stran / Izpis gradiva

Izpis gradiva

A- | A+ | Natisni

Naslov:	An approach to geometric interpolation by Pythagorean-hodograph curves
Avtorji:	ID Jaklič, Gašper (Avtor) ID Kozak, Jernej (Avtor) ID Knez, Marjetka (Avtor) ID Vitrih, Vito (Avtor) ID Žagar, Emil (Avtor)
Datoteke:	http://dx.doi.org/10.1007/s10444-011-9209-0
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Delo ni kategorizirano
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	IAM - Inštitut Andrej Marušič
Opis:	The problem of geometric interpolation by Pythagorean-hodograph (PH) curves of general degree $n$ is studied independently of the dimension $d \ge 2$ . In contrast to classical approaches, where special structures that depend on the dimension are considered (complex numbers, quaternions, etc.), the basic algebraic definition of a PH property together with geometric interpolation conditions is used. The analysis of the resulting system of nonlinear equations exploits techniques such as the cylindrical algebraic decomposition and relies heavily on a computer algebra system. The nonlinear equations are written entirely in terms of geometric data parameters and are independent of the dimension. The analysis of the boundary regions, construction of solutions for particular data and homotopy theory are used to establish the existence and (in some cases) the number of admissible solutions. The general approach is applied to the cubic Hermite and Lagrange type of interpolation. Some known results are extended and numerical examples provided.
Ključne besede:	mathematics, parametric curve, PH curve, geometric interpolation, Lagrange interpolation, Hermite interpolation, cubic curves, homotopy
Leto izida:	2012
Št. strani:	str. 123-150
Številčenje:	Vol. 37, no. 1
PID:	20.500.12556/RUP-7733
ISSN:	1019-7168
UDK:	519.65
COBISS.SI-ID:	16051289
Datum objave v RUP:	03.04.2017
Število ogledov:	2892
Število prenosov:	76
Metapodatki:
:	JAKLIČ, Gašper, KOZAK, Jernej, KNEZ, Marjetka, VITRIH, Vito in ŽAGAR, Emil, 2012, An approach to geometric interpolation by Pythagorean-hodograph curves. [na spletu]. 2012. Vol. 37, no. 1, p. 123–150. [Dostopano 5 april 2025]. Pridobljeno s: http://dx.doi.org/10.1007/s10444-011-9209-0 Kopiraj citat

Skupna ocena:	0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 (0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Podobna dela iz repozitorija:

Podobna dela iz ostalih repozitorijev:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Sekundarni jezik

Jezik:	Slovenski jezik
Naslov:	Pristop k geometrijski interpolaciji s krivuljami, katerih hodograf je pitagorejski
Opis:	V članku obravnavamo problem geometrijske interpolacije s polinomskimi krivuljami stopnje $n$ , katerih hodograf je pitagorejski (PH krivulje), neodvisno od dimenzije $d \ge 2$ . V nasprotju s klasičnimi pristopi, kjer uporabljajo posebne strukture, ki so odvisne od dimenzije (kompleksna številka, kvaternioni,...), uporabimo osnovno definicijo PH lastnosti skupaj s pogoji geometrijske interpolacije. Analiza dobljenega sistema nelinearnih enačb sledi tehniki, podobni cilindrični algebraični dekompoziciji in močno temelji na računalniških algebraičnih sistemih. Nelinearne enačbe so v celoti zapisane z geometrijskimi količinami in so neodvisne od dimezije. Za utemeljitev eksistence (in v nekaterih primerih števila) sprejemljivih rešitev, uporabimo analizo robnih območij, konstrukcijo rešitev za posebne podatke in homotopijo. Splošni pristop uporabimo za analizo Hermiteove in Lagrangeove interpolacije s kubičnimi krivuljami. S tem razširimo nekatere znane rezultate in jih podkrepimo z numeričnimi primeri.
Ključne besede:	matematika, parametrična krivulja, PH krivulja, geometrijska interpolacija, Lagrangeova interpolacija, Hermiteova interpolacija, kubične krivulje, homotopija

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj