| Abstract: | Potrdimo več posebnih primerov domneve, ki se je prvič pojavila pri Alspachu et al. (1987) in določa, da je venčni (leksikografski) produkt dveh usmerjenih grafov, ki sta razčlenljiva na hamiltonske cikle, prav tako razčlenljiv na hamiltonske cikle. Natančneje, pokažemo, da je venčni produkt hamiltonsko razčlenljivega usmerjenega grafa G, za katerega velja, da je |V (G)| sodo in |V (G)| ⩾ 4, z usmerjenim m-ciklom, kjer je m ⩾ 4, ali s popolnim simetričnim usmerjenim grafom na m vozliščih, kjer je m ⩾ 3, hamiltonsko razčlenljiv. Pokažemo tudi, da venčni produkt usmerjenega n-cikla, kjer je n sodo, z usmerjenim m-ciklom, kjer je m ∈ {2, 3}, ni hamiltonsko razčlenljiv. |
|---|
