A note on Cayley nut graphs whose degree is divisible by four

Damnjanović, Ivan

ENG

Prijava

Prva stran / Izpis gradiva

Izpis gradiva

A- | A+ | Natisni

Naslov:	A note on Cayley nut graphs whose degree is divisible by four
Avtorji:	ID Damnjanović, Ivan (Avtor)
Datoteke:	ADAM_Damnjanovic_2026.pdf (404,59 KB) MD5: BAFD582FC6DA4E44610C47B9D76DEAFA
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Članek v reviji
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	ZUP - Založba Univerze na Primorskem
Opis:	A nut graph is a nontrivial simple graph such that its adjacency matrix has a one-dimensional null space spanned by a full vector. Fowler et al. in 2020 proved that there is a d-regular vertex-transitive nut graph of order n only if 4 ∣ d, 2 ∣ n, n ≥ d + 4 or d≡₄2, 4 ∣ n and n ≥ d + 6. It was recently shown that there exists a d-regular circulant nut graph of order n if and only if 4 ∣ d, 2 ∣ n, d > 0, together with n ≥ d + 4 if d≡₈4 and n ≥ d + 6 if 8 ∣ d, as well as (n, d) ≠ (16, 8) (in the paper from 2024). In this paper, we demonstrate the existence of a d-regular Cayley nut graph of order n for each n and d with 4 ∣ d, d > 0 and 2 ∣ n, n ≥ d + 4, thereby finding all the orders attainable by a Cayley nut graph, or vertex-transitive nut graph, with a fixed degree divisible by four.
Ključne besede:	nut graph, Cayley graph, vertex-transitive graph, circulant graph, graph spectrum, graph eigenvalue
Status publikacije:	Objavljeno
Verzija publikacije:	Objavljena publikacija
Datum objave:	03.02.2026
Založnik:	Založba Univerze na Primorskem
Leto izida:	2026
Št. strani:	6 str.
Številčenje:	Vol. 9, no. 2, [article no.] P2.02
PID:	20.500.12556/RUP-22838
UDK:	51
eISSN:	2590-9770
DOI:	10.26493/2590-9770.1662.4e9
Datum objave v RUP:	23.03.2026
Število ogledov:	212
Število prenosov:	4
Metapodatki:
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:	The Art of Discrete and Applied Mathematics
Založnik:	Založba Univerze na Primorskem
ISSN:	2590-9770

Gradivo je financirano iz projekta

Financer:	Ministry of Science, Technological Development and Innovation of the Republic of Serbia
Številka projekta:	451-03-137/2025-03/200102

Financer:	Science Fund of the Republic of Serbia
Številka projekta:	#6767

Licence

Licenca:	CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna

Povezava:	http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
Opis:	To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

Jezik:	Slovenski jezik
Naslov:	Notica o Cayleyjevih orešnih grafih, katerih stopnja je deljiva s štiri
Opis:	Orešni graf je netrivialen enostaven graf, katerega matrika sosednosti ima enodimen-zionalen ničelni prostor, razpet s polnim vektorjem. Fowler in sod. so leta 2020 dokazali, da obstaja d-regularen točkovno tranzitiven orešni graf redanle, če je 4\|d, 2\|n, n≥d + 4 ali d ≡ 42, 4\|n in n≥d + 6. Nedavno je bilo pokazano, da obstaja d-regularen cirkulanten orešni graf reda n natanko tedaj, ko je 4\|d, 2\|n, d >0, skupaj z dodatnimi pogoji n≥d + 4, ce d ≡ 84, in n≥d + 6, če 8\|d, ter (n, d)̸ = (16,8) (v članku iz leta 2024). V tem članku pokažemo, da za vsak n in d, za katera velja 4\|d, d >0 in 2\|n, n≥d + 4, obstaja d-regularen Cayleyjev orešni graf redan, s čimer določimo vse možne rede, ki jih lahko doseže Cayleyjev ali točkovno tranzitiven orešni graf s fiksno stopnjo, deljivo s štiri.
Ključne besede:	orešni graf, Cayleyjev graf, točkovno tranzitiven graf, cirkulantni graf, spekter grafa, lastne vrednosti grafa

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj