Distance-regular Cayley graphs on dihedral groups

Miklavič, Štefko; Potočnik, Primož

ENG

Prijava

Prva stran / Izpis gradiva

Izpis gradiva

A- | A+ | Natisni

Naslov:	Distance-regular Cayley graphs on dihedral groups
Avtorji:	ID Miklavič, Štefko (Avtor) ID Potočnik, Primož (Avtor)
Datoteke:	http://www.imfm.si/preprinti/PDF/00989.pdf
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Delo ni kategorizirano
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	IAM - Inštitut Andrej Marušič
Opis:	The main result of this article is a classification of distance-regular Cayley graphs on dihedral groups. There exist four obvious families of such graphs, which are called trivial. These are: complete graphs, complete bipartite graphs, complete bipartite graphs with the edges of a 1-factor removed, and cycles. It is proved that every non-trivial distance-regular Cayley graph on a dihedral group is bipartite, non-antipodal, has diameter 3 and arises either from a cyclic di#erence set, or possibly (if any such exists) from a dihedral difference set satisfying some additional conditions. Finally, all distance-transitive Cayley graphs on dihedral groups are determined. It transpires that a Cayley graph on a dihedral group is distance-transitive if and only if it is trivial, or isomorphic to the incidence or to the non-incidence graph of a projective space $\mathrm{PG}_{d-1} (d,q)$ , $d \ge 2$ , or the unique pair of complementary symmetric designs on 11 vertices.
Ključne besede:	mathematics, grah theory, distance-regular graph, distance-transitive graph, Cayley graph, dihedral group, dihedrant, difference set
Leto izida:	2005
Št. strani:	str. 1-27
Številčenje:	Vol. 43, št. 989
PID:	20.500.12556/RUP-4414
ISSN:	1318-4865
UDK:	519.17
COBISS.SI-ID:	13784665
Datum objave v RUP:	10.07.2015
Število ogledov:	3432
Število prenosov:	99
Metapodatki:
:	MIKLAVIČ, Štefko in POTOČNIK, Primož, 2005, Distance-regular Cayley graphs on dihedral groups. [na spletu]. 2005. Vol. 43, no. 989, p. 1–27. [Dostopano 28 marec 2025]. Pridobljeno s: http://www.imfm.si/preprinti/PDF/00989.pdf Kopiraj citat

Skupna ocena:	0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 (0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Podobna dela iz repozitorija:

Podobna dela iz ostalih repozitorijev:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Sekundarni jezik

Jezik:	Slovenski jezik
Naslov:	Razdaljno regularni Cayleyjevi grafi na diedrskih grupah
Opis:	Glavni rezultat tega članka je klasifikacija razdaljno-regularnih Cayleyjevih grafov na diedrskih grupah. Naslednje štiri družine takšnih razdaljno-regularnih grafov bomo imenovali trivialne: polni grafi, polni dvodelni grafi, polni dvodelni grafi brez 1-faktorja in cikli. V članku dokažemo, da je vsak netrivialen Cayleyjev razdaljno-regularen graf na diedrski grupi dvodelen, neantipoden, premera 3, ter da je porojen iz ciklične diferenčne množice ali iz diedrske diferenčne množice, ki zadošča nekaterim dodatnim pogojem (če kakšna taka sploh obstaja). Poiščemo tudi vse Cayleyeve razdaljno-tranzitivne grafe na diedrskih grupah. Izkaže se, da je Cayleyjev graf na diedrski grupi razdaljno-tranzitiven natanko takrat ko je trivialen, ali pa izomorfen bodisi incidenčnemu bodisi neincidenčnemu grafu projektivnega prostora $\mathrm{PG}_{d-1} (d,q)$ , $d \ge 2$ , ali enolično določenega komplementarnega para simetričnih načrtov na enajstih točkah.
Ključne besede:	matematika, teorija grafov, Cayleyjev graf, razdaljno-regularen graf, razdaljno-trazitiven graf, Cayleyjev graf, diedrska grupa, diferenčna množica

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj