Sectional split extensions arising from lifts of groups

Požar, Rok

ENG

Prijava

Prva stran / Izpis gradiva

Izpis gradiva

A- | A+ | Natisni

Naslov:	Sectional split extensions arising from lifts of groups
Avtorji:	ID Požar, Rok (Avtor)
Datoteke:	RAZ_Pozar_Rok_i2013.pdf (365,16 KB) MD5: DAC0D35F37B79540A45F13083C43856E
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Neznano
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	ZUP - Založba Univerze na Primorskem
Opis:	Covering techniques have recently emerged as an effective tool used for classification of several infinite families of connected symmetric graphs. One commonly encountered technique is based on the concept of lifting groups of automorphisms along regular covering projections ▫$\wp \colon \tilde{X} \to X$▫. Efficient computational methods are known for regular covers with cyclic or elementary abelian group of covering transformations CT▫$(\wp)$▫. In this paper we consider the lifting problem with an additional condition on how a group should lift: given a connected graph ▫$X$▫ and a group ▫$G$▫ of its automorphisms, find all connected regular covering projections ▫$\wp \colon \tilde{X} \to X$▫ along which ▫$G$▫ lifts as a sectional split extension. By this we mean that there exists a complement ▫$\overline{G}$▫ of CT▫$(\wp)$▫ within the lifted group ▫$\tilde{G}$▫ such that ▫$\overline{G}$▫ has an orbit intersecting each fibre in at most one vertex. As an application, all connected elementary abelian regular coverings of the complete graph ▫$K_4$▫ along which a cyclic group of order 4 lifts as a sectional split extension are constructed.
Ključne besede:	covering projection, graph, group extension, lifting automorphisms, voltage assignment
Leto izida:	2013
Št. strani:	str. 393-408
Številčenje:	Vol. 6, no. 2
PID:	20.500.12556/RUP-17609
UDK:	519.17:512.54
ISSN pri članku:	1855-3966
COBISS.SI-ID:	1024540756
Datum objave v RUP:	30.12.2021
Število ogledov:	1418
Število prenosov:	4
Metapodatki:
:	Kopiraj citat

Skupna ocena:	(0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:	Ars mathematica contemporanea
Založnik:	Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije
ISSN:	1855-3966
COBISS.SI-ID:	239049984

Sekundarni jezik

Jezik:

Angleški jezik

Opis:

Krovne tehnike so se izkazale kot učinkovito orodje pri klasifikaciji več neskončnih družin povezanih simetričnih grafov. Ena izmed pogostih tehnik, s katerimi se srečamo, temelji na konceptu dviga avtomorfizmov grup vzdolž regularnih krovnih projekcij ▫$\wp \colon \tilde{X} \to X$▫. Učinkovite računske metode so znane v primeru regulanih krovov s ciklično ali elementarno abelsko grupo krovnih transformacij CT▫$(\wp)$▫. V članku študiramo problem dviga pri dodatnem pogoju, kako naj se grupa dvigne: za dani povezan graf▫ $X$▫ in podgrupo ▫$G$▫ njegovih avtomorfizmov poišči vse povezane regularne krovne projekcije ▫$\wp \colon \tilde{X} \to X$▫, vzdolž katerih se ▫$G$▫ dvigne kot sekcijska razcepna razširitev. To pomeni, da obstajakomplement ▫$\overline{G}$▫ k CT▫$(\wp)$▫ znotraj dvignjene grupe ▫$\tilde{G}$▫, tako da ima ▫$\overline{G}$▫ orbito, ki seka vsako vlakno v največ enem vozlišču. Za ilustracijo konstruiramo vse povezane elementarno ableske regularne krove polnega grafa ▫$K_4$▫, vzdolž katerih se ciklična grupa reda 4 dvigne kot sekcijska razcepna razširitev.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj