Vertex-transitive graphs and their arc-types

Conder, Marston D. E.; Pisanski, Tomaž; Žitnik, Arjana

ENG

Prijava

Prva stran / Izpis gradiva

Izpis gradiva

A- | A+ | Natisni

Naslov:	Vertex-transitive graphs and their arc-types
Avtorji:	ID Conder, Marston D. E. (Avtor) ID Pisanski, Tomaž (Avtor) ID Žitnik, Arjana (Avtor)
Datoteke:	RAZ_Conder_Marston_D._E._i2017.pdf (475,17 KB) MD5: 0190B608AC47F66AC3D1800AA68C2419
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Neznano
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	ZUP - Založba Univerze na Primorskem
Opis:	Let $X$ be a finite vertex-transitive graph of valency $d$ , and let $A$ be the full automorphism group of $X$ . Then the arc-type of $X$ is defined in terms of the sizes of the orbits of the stabiliser $A_v$ of a given vertex $v$ on the set of arcs incident with $v$ . Such an orbit is said to be self-paired if it is contained in an orbit $\Delta$ of $A$ on the set of all arcs of v $X$ ▫ such that v $\Delta$ ▫ is closed under arc-reversal. The arc-type of $X$ is then the partition of $d$ as the sum $n_1 + n_2 + \dots + n_t + (m_1 + m_1) + (m_2 + m_2) + \dots + (m_s + m_s)$ , where $n_1, n_2, \dots, n_t$ are the sizes of the self-paired orbits, and $m_1,m_1, m_2,m_2, \dots, m_s,m_s$ are the sizes of the non-self-paired orbits, in descending order. In this paper, we find the arc-types of several families of graphs. Also we show that the arc-type of a Cartesian product of two "relatively prime" graphs is the natural sum of their arc-types. Then using these observations, we show that with the exception of $1+1$ and $(1+1)$ , every partition as defined above is \emph{realisable}, in the sense that there exists at least one vertex-transitive graph with the given partition as its arc-type.
Ključne besede:	symmetry type, vertex-transitive graph, arc-transitive graph, Cayley graph, cartesian product, covering graph
Leto izida:	2017
Št. strani:	str. 383-413
Številčenje:	Vol. 12, no. 2
PID:	20.500.12556/RUP-17626
UDK:	519.17:512.54
ISSN pri članku:	1855-3966
COBISS.SI-ID:	18064217
Datum objave v RUP:	03.01.2022
Število ogledov:	1687
Število prenosov:	21
Metapodatki:
:	CONDER, Marston D. E., PISANSKI, Tomaž in ŽITNIK, Arjana, 2017, Vertex-transitive graphs and their arc-types. Ars mathematica contemporanea [na spletu]. 2017. Vol. 12, no. 2, p. 383–413. [Dostopano 11 april 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.upr.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=17626 Kopiraj citat

Skupna ocena:	0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 (0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Podobna dela iz repozitorija:

Zdravje in dobro počutje na delovnem mestu

Podobna dela iz ostalih repozitorijev:

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:	Ars mathematica contemporanea
Založnik:	Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Društvo matematikov, fizikov in astronomov, Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije
ISSN:	1855-3966
COBISS.SI-ID:	239049984

Sekundarni jezik

Jezik:	Slovenski jezik
Naslov:	Vozliščno tranzitivni grafi in njihovi ločni tipi
Opis:	Naj bo $X$ končen vozliščno-tranzitiven graf valence $d$ , in naj bo $A$ polna grupa avtomorfizmov grafa $X$ . Potem je ločni tip grafa $X$ definiran v smislu velikosti orbit stabilizatorja $A_v$ danega vozlišča $v$ na množici lokov incidentnih z $v$ . Za takšno orbito pravimo, da je sebi-prirejena, če je vsebovana v orbiti $\Delta$ grupe $A$ na množici vseh takšnih lokov grafa $X$ , za katere je orbita $\Delta$ zaprta za obračanje lokov. Ločni tip grafa $X$ je tedaj razčlenitev števila $d$ v vsoto $n_1 + n_2 + \dots + n_t + (m_1 + m_1) + (m_2 + m_2) + \dots + (m_s + m_s)$ , kjer so $n_1, n_2, \dots, n_t$ velikosti sebi-prirejenih orbit, $m_1,m_1, m_2,m_2, \dots, m_s,m_s$ , ms pa so velikosti sebi-neprirejenih orbit, v padajočem redu. V tem članku najdemo ločne tipe več družin grafov. Pokažemo tudi, da je ločni tip kartezičnega produkta dveh "tujih si" grafov naravna vsota njunih ločnih tipov. Potem na podlagi teh opažanj pokažemo, da je, z izjemo $1+1$ in $(1+1)$ , vsaka particija, kot je definirana zgoraj, realizabilna, v tem smislu, da obstaja vsaj en vozliščno-tranzitiven graf z dano razčlenitvijo kot svojim ločnim tipom.
Ključne besede:	tip simetrije, vozliščno tranzitiven graf, ločno trazitiven graf, Cayleyjev graf, kartezični produkt, krovni graf

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj